Алексей Иванович Филичкин родился в селе Новая Бинарадка Куйбышевской области, в крестьянской семье. Окончив 7 классов школы, он стремился на фронт, и 9 сентября 1942 года был призван в ряды Красной Армии Мелекесским райвоенкоматом Ульяновской области. 13 сентября 1942 года Алексей был назначен рядовым стрелком в 1033-й стрелковый полк. 11 октября того же года он принял присягу и сразу оказался в самом центре боевых действий Воронежского фронта, в сражениях на Курской дуге.