Семья Андрея Дмитриевича Гонтковского жила в селе Ново-Николаевка Оренбургской области. В 1938 году, после окончания 7 класса, Андрей начал работать разнорабочим на строительстве Карагандинской ГРЭС. Через год стал учеником счетовода на этой же стройке, одновременно по вечерам учился на курсах бухгалтеров. В июле 1942 года Андрея Дмитриевича призвали в армию и направили рядовым в запасной пехотный полк, расположенный в Марийской АССР вблизи Йошкар-Олы.